Sincronizar grupos de contactos de Google con grupos de contactos de Apple iOS

Estoy intentando sincronizar mis contactos de Google con mis contactos de iPhone / Apple. Los contactos se sincronizan bien, pero los grupos no se conservan. En Contactos para Mac, puedo crear un nuevo grupo y agregarle contactos, pero ese grupo de contactos no se sincronizará con Contactos de Google, y viceversa.

¿Hay alguna manera de mantener estos grupos sincronizados?

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